urbic.com logotip

Uporaba numeričnih metod v kemiji

Razlaga in rešene naloge ter dodatna gradiva

  1. Kje dobim prevajalnik za python?
  2. Kje dobim prevajalnik za fortran in c++?
  3. Kako napišem moj prvi program v pythonu?
  4. Kako napišem moj prvi program v fortranu?
  5. Kako napišem moj prvi program v c++-u?
  6. Programiranje v pythonu, 1. del.
  7. Programiranje v fortranu, 1. del.
  8. Programiranje v v c++, 1. del
  9. Volumen in površina krogle v pythonu.
  10. Volumen in površina krogle v fortranu.
  11. Volumen in površina krogle v c++-u.
  12. Programiranje v pythonu, 2. del
  13. Programiranje v fortranu, 2. del
  14. Programiranje v c++, 2. del
  15. Matematične osnove kvadratne enačbe v PDF datoteki.
  16. Kvadratna enačba, 1. verzija. Fortran. C++.
  17. Kvadratna enačba, 2. verzija. Fortran. C++.
  18. Kvadratna enačba, kompleksna verzija. Fortran. C++.
  19. Programiranje v fortranu, 3. del
  20. Programiranje v c++, 3. del
  21. Relativna in absolutna napaka.
  22. Kje dobim program GNUPLOT in kratka navodila.
  23. Linearna premica. Fortran. C++.
  24. Pretvori radiane v stopinje. Fortran. C++.
  25. Delitelji in praštevilo. Fortran. C++.
  26. Prvih n praštevil. Fortran. C++.
  27. Razcep števila na prafaktorje. Fortran. C++.
  28. Evklidov algoritem. Fortran. C++.
  29. Linearna regresija.
  30. Numerično iskanje ničel nelinearnih enačb.
  31. Iskanje ekstremov z zlatim rezom.
  32. Numerično odvajanje.
  33. Numerična integracija.
  34. Numerična interpolacija.
  35. Naključna števila in Monte Carlo integracija.
  36. Numerično reševanje diferencialnih enačb.
  37. Numerično reševanje parcilanih diferencialnih enačb.
  38. Tabeliranje kotnih funkcij. Fortran. C++.
  39. Tabeliranje inverznih kotnih funkcij. Fortran. C++.
  40. Analiza višin. Fortran. C++.
  41. Analiza barv oči. Fortran. C++.
  42. Primer bisekcije v excelu ter v Fortranu
  43. Primer zlatega reza v excelu ter v Fortranu
  44. Primer iterativne metode iskanja ničel v excelu ter v Fortranu
  45. Drugi primer iterativne metode iskanja ničel v excelu.
  46. Tangentna metoda iskanja ničel v excelu ter v Fortranu
  47. Risanje fractalov s pomočjo tangentne metode v fortranu in gnuplotu.
  48. Še nekaj slik fractalov.
  49. Tabeliranje funkcije in računanje prvega in drugega odvoda v fortranu.
  50. Tabeliranje funkcije in računanje prvega in drugega odvoda v fortranu verzija 2.
  51. Primer numeričnega odvajanja pri računu hitrosti kemijske reakcije v excelu.
  52. Primer numeričnega odvajanja pri računu ekvivalentne točke titracije v excelu.
  53. Primer numeričnega integriranja v excelu ter v Fortranu
  54. Primer numeričnega integriranja na neskončnem intervalu v excelu ter v Fortranu
  55. Primer reševanja diferencialnih enačb v excelu ter v Fortranu
  56. Še nekaj primerov manipuliranja za datotekami v fortranu.

Excel datoteke

Datoteke za vaje

Opis predmeta

Vzgojnoizobraževalni cilji predmeta Uporaba numeričnih metod v kemiji

Pri predmetu naj bi študent dobil teoretično podlago in praktične izkušnje za samostojno reševanje matematično-fizikalnih problemov z različnih področij znanosti in tehnike s posebnim poudarkom na kemiji, in to z uporabo računalnika

Vsebina predmeta Uporaba numeričnih metod v kemiji

Ponovitev in obravnava matematičnih orodij na splošno s poudarkom na konkretnih numeričnih primerih s področja kemije.

Uporaba nekaterih splošno uporabljanih programov (npr. Microsoft Excel) pri reševanju v nadaljevanju opisanih numeričnih problemov.

Osnove programiranja v enem izmed višjenivojskih programskih jezikov, v katerih je napisana večina programske opreme, ki se uporablja v kemiji (Python, Fortran, C).

Razčlenitev problema, prikaz poteka reševanja z blokovno shemo, opis in razlaga izbranega algoritma za dani problem ter konstruiranje računalniškega programa.

Zaokrožitvene napake, statistični račun, regresijska analiza (korelacijski koeficienti), računanje s pomočjo rekurzijskih formul,reševanje sistemov linearnih enačb.

Matrike, inverzija matrik, lastni vektorji in lastne vrednosti matrik, LU razcep, numerično reševanje nelinearnih enačb in sistema nelinearnih enačb, numerično integriranje (trapezna in Simpsonova formula, metoda Monte Carlo), numerično odvajanje, interpolacija, naključna števila, iskanje ekstremov funkcij ene in več spremenljivk (metoda zlatega reza, gradientna in simplex metoda).

Numerično reševanje diferencialnih enačb 1. in 2. reda (metoda Runge-Kutta, metoda prediktor-korektor), numerično reševanje sistema diferencialnih enačb. Začetni in robni problemi. Parcialne diferencialne enačbe (difuzijska, valovna, Poissonova).

Diskretna Fourierova transformacija in njena uporaba pri analizi signalov merilnih inštrumentov.